25 de abril de 2025

Funções de Uma Variável

Segunda das 19:00 às 21:00, sala A2-S105-SB

Quarta das 21:00 às 23:00, sala A1-S205 SB

Página geral do Curso com ementa, bibliografia e material adicional: http://gradmat.ufabc.edu.br/disciplinas/fuv/

Provas:

P1 em 06/11, P2 em 18/12.

Seguirei o Cronograma Sugerido em http://gradmat.ufabc.edu.br/disciplinas/fuv/programa/ mas atualizarei no site cada aula dada e planejada semanalmante. No link acima, há diversos materiais adicionais relacionados à matéria dada na semana.

Aula 1 (30/09).

  • Derivada. Definição, interpretação gráfica e propriedades.
  • Derivada como Taxa de Variação, exemplos.

Aula 2 (02/10).

  • Derivada – Secante (Geogebra)
  • Regras de derivação: Soma, Produto, Quociente.
  • Derivadas de Funções Polinomiais.

Aula 3 (07/10)

  • Derivada de Funções Trigonométricas e Exponenciais.
  • Regra da Cadeia, Derivação Implícita.

Aula 4 (09/10)

  • Continuação de Regra da Cadeia, Derivação de Funções Inversas (Logaritmo e Trigonométricas Inversas)
  • Exemplos e Exercícios

Aula 5 (14/10)

  • Continuação de Derivadas de Funções Inversas, exemplos.
  • Derivadas de Ordem Superior

Aula 6 (16/10)

  • Aproximação Linear
  • Diferencial de uma Função

Aula 7 (21/10)

  • Funções Crescentes/Decrescentes
  • Máximos e Mínimos Locais.

Aula 8 (23/10)

  • Máximos e Mínimos Absolutos, Teorema do Valor Extremo.
  • Teorema do Valor Médio

Aula 9 (30/10)

  • Ponto de Inflexão e Critério da segunda derivada para máximos e mínimos locais. Exemplos e Gráficos.

Aula 10 (04/11)

  • Exercícios e dúvidas.

Aula 11 (06/11)

  • Primeira Prova

Aula 12 (11/11)

  • Polinômio de Taylor

Aula 13 (13/11)

  • Regra de L’Hospital
  • Soma de Riemann e Integral Definida

Aula 14 (18/11)

  • Propriedades de Integral Definida
  • Teorema Fundamental do Cálculo

Aula 15 (25/11)

  • Antiderivada, Integrais diretas.
  • Integração por Substituição

Aula 16 (27/11)

  • Integração Por Partes: Teoria e Exemplos

Aula 17 (02/12)

  • Integração de Funções Trigonométricas e Substituição Trigonométricas.
  • Aplicação de Integral – Áreas

Aula 18 (04/12)

  • Aplicação de Integral Definida
  •  

Aula 19 (09/12)

  • Técnica de Integração – Frações Parciais
  • Mais Exemplos de Aplicações de Integral Definida

Aula 20 (11/12)

  • Aplicações de Integral Definida: Volumes de Sólidos por cortes transversais e sólidos de revolução

Aula 21 (16/12) Exercícios e Revisão

Aula 22 (18/12) Prova 2.